Subtrahieren durch Addieren...
ohne Vorzeichenwechsel?

Diese alte Technik, die in frühen Rechenmaschinen, aber auch in neueren Rechnern Anwendung findet, haben wir zu unserem Erstaunen in einer Führung im Computermuseum kennen gelernt.

Wer will, kann sie hier erlernen:

Dabei spielt der Begriff des Neunerkomplements eine entscheidende Rolle. Zu jeder Ziffer gibt es eine weitere, die sie zu Neun ergänzt:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Und jetzt kann es schon mit einer Beispielaufgabe losgehen:
5 6 9 3
- 7 8 4
Man schreibt zunächst die Minus-Aufgabe wie gewohnt hin.

 

5 6 9 3
- 0 7 8 4

 


Freie Stellen beim Subtrahenden
füllt man mit Nullen auf.
5 6 9 3
+ 9 2 1 5
= 1 4 9 0 8

 

Jetzt ersetzt man die Ziffern des Subtrahenden durch die jeweiligen Komplemente zu Neun: 0->9, 7->2,
8->1, 4->5 und addiert die Zahlen.
1 4 9 0 8
= 4 9 0 9

 

Zum Schluss streicht man von der Summe die erste Ziffer, erhöht die letzte Ziffer um 1 und hat das Ergebnis, das auch bei der Subtraktion herauskommt.